Astronomi

Tiga satuan dasar waktu secara Astronomis:
Hari, yaitu panjang waktu yang diperlukan bumi untuk menyelesaikan satu kali rotasi.

Bulan (month), yaitu waktu yang diperlukan bulan (moon) untuk menyelesaikan satu putaran terhadap bumi.
Tahun, yaitu interval waktu yang diperlukan bumi untuk menempuh satu putaran terhadap matahari.
Dua macam hari
Hari matahari (solar day), jika matahari sebagai acuan: interval waktu dari saat matahari terbit ke matahari terbit berikutnya atau matahari terbenam ke matahari terbenam berikutnya. (24 jam)
Hari sideris (sidereal day), jika bintang sebagai acuan: interval waktu dari saat suatu bintang tertentu berada di atas kepala kita sampai bintang tersebut kembali berada di atas kepala kita lagi. (23 jam 56 menit 4 detik)

Pembagian Hari menjadi 24 Jam
Bangsa Mesir kuno dan Sumeria mendefinisikan satu jam sebagai seperduabelas waktu antara terbit Matahari hingga terbenamnya. Selain itu, bangsa Mesir kuno terbiasa membagi satu malam itu menjadi 12 bagian. Karenanya satu hari satu malam menjadi 24 jam. Akibat definisi ini, dalam musim panas dan dingin, lama satu jam itu akan berbeda.
Selanjutnya, definisi satu hari menjadi 24 jam dihitung dari saat matahari di meridian hingga besoknya di meridian lagi dinyatakan sebagai 24 jam. Hal ini menyebabkan variasi satu jam antara musim panas dan dingin jadi tidak terlalu jauh.
Selanjutnya, pembagian satu hari menjadi 24 jam dapat dinyatakan dengan alat pengukur waktu (misal jam pendulum) yang tidak bergantung pada posisi Matahari atau benda langit. Karenanya, baik musim dingin maupun musim panas, lama waktu satu jamnya akan sama.
Definisi Menit dan Detik
Bangsa Babilonia terbiasa menggunakan sistem perhitungan sexagesimal, yaitu penggunaan perhitungan dengan dasar 1⁄60. Inilah yang digunakan hingga sekarang bahwa satu jam sama dengan 60 menit dan satu menit sama dengan 60 detik.
Sekarang ini, satu detik didefinisikan sebagai lama waktu yang dibutuhkan oleh 9.192.631.770 periode radiasi yang dihasilkan oleh transisi antara dua level hyperfine atom cesium-133 dalam keadaan tak terpengaruh medan magnet dan dalam temperatur 0 K.
Efek Rotasi Bumi pada Zonasi Waktu
Dalam 24 jam Bumi berotasi menempuh 360o.
24j = 360o 1j = 15o
4m = 1o 1m = 15’ {15 menit busur}
4d = 1’ 1d = 15” {15 detik busur}
Setiap daerah di permukaan Bumi dapat dizonasi berdasarkan waktu (setiap terpisah 15o dalam bujur maka berbeda 1j)
Ada waktu standar, yaitu Universal Time (UT) atau Greenwich Mean Time (GMT) dan waktu lokal.
Waktu lokal di Indonesia terbagi atas 3 waktu, yaitu WIB, WITA, dan WIT yang masing-masing berbeda 7, 8, dan 9 jam dari UT.
POIN-POIN PENTING SKETSA PEREDARAN BENDA-BENDA LANGIT
Bumi dianggap sebagai pusat bola langit
Jarak setiap benda langit dianggap sama dari Bumi
Ada Horison
Ada titik-titik Kardinal (UTSB), Zenith dan Nadir
Ada Equator Langit, KLU, dan KLS
Ada sketsa peredaran benda-benda langit
Peredaran Benda-benda Langit
Benda langit nampak beredar, terutama, karena rotasi bumi. Jika bumi tidak berotasi, posisi bintang-bintang akan “tetap”.
Dahulu orang menyangka bahwa langit adalah sebuah kubah raksasa yang berputar dan objek-objek langit menempel padanya. Adapun Bumi adalah pusat kubah itu.
Untuk menentukan posisi sebuah benda langit digunakanlah sistem koordinat bola yang berpusat di Bumi.
Komponen-komponen Dasar Tata Koordinat Astronomi
Lingkaran Dasar Utama: yang membagi bola menjadi 2 belahan, belahan utara dan belahan selatan
Kutub-kutub: pada diameter bola yang tegak lurus lingkaran dasar utama
Lingkaran Dasar ke-2: lingkaran besar yang melalui kutub-kutub lingkaran dasar utama, tegak lurus lingkaran dasar utama
Titik asal: titik acuan pengukuran besaran koordinat I
Koordinat I(“absis”): dihitung dari titik asal sepanjang lingkaran dasar utama
Koordinat II(“ordinat”): dihitung dari lingkaran dasar utama ke arah kutub
Tata Koordinat Geografis
Lingkaran Dasar Utama: lingkaran Ekuator
Kutub-kutub: Kutub Utara (KU) dan Kutub Selatan (KS)
Lingkaran Dasar ke-2: lingkaran besar yang melalui meridian pengamat
Titik asal: titik potong ekuator dengan meridian Greenwich
Koordinat I: bujur l, dihitung dari meridian Greenwich ke meridian pengamat:
0° < l < 180° atau 0h < l < 12h ke timur dan ke barat Koordinat II: lintang f, dihitung: 0° < f < 90° ke arah KU, dan -90° < f < 0° ke arah KS TATA KOORDINAT EQUATOR I (HA, DEC) Tata koordinat Equator/Khatulistiwa dibuat agar angka koordinat bintang relatif tidak berubah. Perlu titik acuan yang terus bergerak di langit. Pensketsaan tata koordinat Equator biasanya menyertakan sketsa tata koordinat Horison. Komponen Penting dalam Tata Koordinat Ekuatorial I Lingkaran Dasar Utama: Equator Langit Kutub-kutub: KLU dan KLS Lingkaran Dasar ke-2: Meridian Pengamat Titik asal: Titik S, yang merupakan perpotongan meridian pengamat dengan lingkaran ekuator langit Koordinat I: Sudut Jam (HA), diukur ke arah Barat hingga ke proyeksi benda langit di Equator langit: 0h < HA < 24h Koordinat II: Deklinasi, d, diukur: 0° < d < 90° ke arah KLU, dan -90° < d < 0° ke arah KLS Lintasan Harian Benda Langit Setiap benda langit bergerak pada lingkaran kecil yang sejajar Ekuator langit dan berjarak d darinya. Benda langit terbit di horison sebelah Timur, beredar hingga transit di meridian pengamat dan terbenam di horison sebelah Barat Besarnya HA saat terbit/terbenam menyatakan waktu yang ditempuh benda langit dari terbit sampai transit (HA = 0h = 0 °), dan dari transit sampai terbenam. Jadi 2´ HA adalah lama benda langit di atas horison. Bintang Sirkumpolar Bintang yang tidak pernah terbit atau terbenam disebut Bintang Sirkumpolar. Pada bintang sirkumpolar di atas horison, berlaku z (transit bawah) £ 90° ; jika: d ³ 90° - f , untuk belahan Bumi Utara d £ ½f ½- 90°, untuk belahan Bumi Selatan Pada bintang sirkumpolar di bawah horison, berlaku z (transit atas) ³ 90° ; jika: d £ f - 90° , untuk belahan Bumi Utara d £ 90° -½f ½, untuk belahan Bumi Selatan Penentuan Lintang Pengamat dan Deklinasi Benda Langit Bintang sirkumpolar yang di atas horison dapat digunakan untuk megukur lintang pengamat atau deklinasi bintang itu sendiri Saat kulminasi atas atas berlaku: f - d = z Saat kulminasi bawah berlaku: f + d = 180 - z TATA KOORDINAT EQUATOR II Tata koordinat Equator/Khatulistiwa dibuat agar angka koordinat benda langit relatif tidak berubah. Komponen Penting Tata Koordinat Ekuatorial II Lingkaran Dasar Utama: Equator Langit Kutub-kutub: KLU dan KLS Lingkaran Dasar ke-2: Meridian Pengamat Titik asal: Vernal Equinox (γ), yang merupakan perpotongan equator langit dengan ekliptika. Koordinat I: Asensiorekta (a atau RA), diukur dari titik g ke arah Timur hingga ke proyeksi benda langit di equator langit: 0h < a < 24h Koordinat II: Deklinasi, d, diukur: 0° < d < 90° ke arah KLU, dan -90° < d < 0° ke arah KLS Catatan Penting Tata Koordinat Ekuatorial II Dalam Tata Koordinat Equator II ini pada saat akan membuat sketsa-nya mestilah diketahui posisi pengamat (λ, φ), waktu pengamatan (hari dan jamnya) serta posisi benda langit yang akan disketsa yang dinyatakan dalam tata koordinat equator II ini (α, δ) Hal ini berbeda dengan Tata Koordinat Equator I yang tidak mensyaratkan waktu pengamatan dan bujur pengamat (λ) Dalam Tata Koordinat Equator II: Waktu pengamatan (hari dan jamnya) penting untuk mengetahui letak posisi titik asal, yaitu titik γ karena ia terus bergerak di langit Bujur pengamat (λ) penting untuk mengetahui perbedaan waktu lokal pengamat terhadap GMT Lintang pengamat (φ) penting untuk mengetahui posisi kemiringan KLS dan KLU terhadap Horison Posisi benda langit yang akan disketsa (α, δ) penting untuk penentuan posisinya dalam tata koordinat Equator II ini. Tanggal-tanggal Penting untuk Titik γ saat pukul ooj UT No Tanggal Peristiwa HA Titik γ 1 21 Maret Vernal Equinox 12j 2 22 Juni Summer Solstice 18j 3 23 September Auturmnal Equinox 0j 4 22 Desember Winter Solstice 6j Titik γ selalu bergerak ke arah Barat sebesar 3m 56s,556/hari Komponen Penting Tata Koordinat Ekliptika Lingkaran Dasar Utama: Bidang Ekliptika Kutub-kutub: KEU dan KES Lingkaran Dasar ke-2: Meridian Pengamat Titik asal: Vernal Equinox (γ), yang merupakan perpotongan equator langit dengan ekliptika. Koordinat I: Bujur Ekliptika (l), diukur dari titik g ke arah Timur hingga ke proyeksi benda langit di bidang ekliptika: 0h < l < 24h Koordinat II: Lintang Ekliptika (b) diukur: 0° < b < 90° ke arah KEU, dan -90° < b < 0° ke arah KES Catatan Penting Tata Koordinat Ekliptika Sebagaimana dalam Tata Koordinat Equator II, dalam Tata Koordinat Ekliptika ini pada saat akan membuat sketsa-nya mestilah diketahui posisi pengamat (λ, φ), waktu pengamatan (hari dan jamnya) serta posisi benda langit yang akan disketsa yang dinyatakan dalam tata koordinat ekliptika ini (λ, β) Dalam Tata Koordinat Equator II: Waktu pengamatan (hari dan jamnya) penting untuk mengetahui letak posisi titik asal, yaitu titik γ karena ia terus bergerak di langit Bujur pengamat (λ) penting untuk mengetahui perbedaan waktu lokal pengamat terhadap GMT Lintang pengamat (φ) penting untuk mengetahui posisi kemiringan KLS dan KLU terhadap Horison Posisi benda langit yang akan disketsa (λ, β) penting untuk penentuan posisinya dalam tata koordinat ekliptika ini. Trigonometri Bola,, Geometri Bola dan Geometri Bidang Datar Bidang Datar Bila 2 garis tegak lurus garis ke 3, maka ke-2 garis tersebut sejajar Bila 2 garis tak sejajar, maka ke-2 garis itu akan memotong di satu titik Bidang Bola Bila 2 garis tegak lurus garis ke 3, maka ke 2 garis tersebut belum tentu sejajar Bila 2 garis tak sejajar, maka ke-2 garis itu belum tentu memotong di satu titik Geometri Bola dibentuk oleh: lingkaran besar, lingkaran kecil, dan sudut-sudut bola Lingkaran besar: Lingkaran pada permukaan bola yang pusatnya berimpit dengan pusat bola ® membagi bola menjadi 2 bagian sama besar Lingkaran kecil: Lingkaran pada permukaan bola, tetapi pusatnya tidak berimpit dengan pusat bola Titik potong garis tengah yang tegak lurus bidang lingkaran besar dengan bola disebut kutub Bila 2 lingkaran besar berpotongan, maka sudut perpotongannya disebut sudut bola Sudut bola adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan 2 lingkaran besar. Jika 3 buah lingkaran besar saling berpotongan satu dengan yang lainnya sehingga membentuk suatu bagian dengan 3 sudut, maka terbentuklah segitiga bola, yang mengikuti ketentuan sebagai berikut: 1. Jumlah 2 sudut bola selalu lebih besar dari sudut ke-3 2. Jumlah ketiga sudutnya selalu lebih besar dari 180° 3. Tiap sudut besarnya selalu kurang dari 180° Sifat-sifat segitiga bola Sudut A, B, dan C adalah sudut bola; dan a, b, dan c adalah sisi-sisi segitiga bola ABC. 0° < (a + b + c) < 360 ° 180 ° < (A + B + C) < 540 ° a + b > c, a + c > b, b + c > a
a > b ® A > B ; a = b ® A = B
Ekses sudut bola, yaitu selisih antara jumlah sudut-sudut A, B, dan C sebuah segitiga bola dengan radians (180°) adalah: E = A + B + C -p (rad)

Empat buah formula yang biasa digunakan adalah:
Formula cosines
demikian pula
Formula sinus
Formula analog untuk cosines

Formula empat bagian

PROSEDUR PENGHITUNGAN SUNSET, MOONSET, DEKLINASI, RA, LHA, TINGGI DAN AZIMUTH MATAHARI DAN BULAN
DENGAN MENGGUNAKAN DATA ASTRONOMICAL ALMANAC

A. Prosedur Penghitungan Terbenam Matahari
1. Tentukan lokasi (j, l) dan tanggal (T) yang akan dihitung.
2. Input data Sunset pada lintang/latitude di sekitar lokasi pada
tanggal yang berdekatan dengan tanggal dan lokasi di atas.
3. Hitung Local Time pada tanggal yang pertama (LTS1)
LTS1 = [(j – j1) (TS2 – TS1)] + TS1 (A.1)
j2 – j1
j = Lintang tempat/lokasi yang dihitung
j1 = Input data lintang yang pertama
j2 = Input data lintang yang kedua
TS1 = Sunset pada tanggal pertama di lintang pertama (j1)
TS2 = Sunset pada tanggal pertama di lintang kedua (j2)
4. Hitung Local Time pada tanggal yang kedua (LTS2)
LTS2 = [(j – j1) (TS4 – TS3)] + TS3 (A.2)
j2 – j1
TS3 = Sunset pada tanggal kedua di lintang pertama (j1)
TS4 = Sunset pada tanggal kedua di lintang kedua (j2)
5. Hitung faktor interpolasi untuk tanggal dan bujur (FI)
FI = T – T1 – l (A.3)
T2– T1 360*(T2 – T1)
T = Tanggal yang dihitung
T1 = Input data tanggal yang pertama
T2 = Input data tanggal yang kedua
6. Dapatkan Local Mean Time (LMT) Sunset
LMT = (LTS2 – LTS1) FI + LTS1 (A.4)
7. Konversi LMT ke waktu Bujur Tolok
Sunset = LMT + lo – l (A.5)
15
lo : Bujur tolok, WIB = 105º, WITA = 120º, WIT = 135º
8. Ubah penulisan data waktu Sunset dari satuan jam saja ke satuan
jam : menit : detik. (1j = 60m = 3600d)

B. Prosedur Penghitungan Terbenam Bulan
1. Tentukan lokasi (j, l) dan tanggal (T) yang akan dihitung.
2. Input data Moonset pada lintang/latitude di sekitar lokasi pada
tanggal yang berdekatan dengan tanggal dan lokasi di atas.
3. Hitung Local Time pada tanggal yang pertama (LTM1)
LTM1 = [ (j – j1) (TM2 – TM1)] + TM1 (B.1)
j2 – j1
TM1 = Moonset pada tanggal pertama di lintang pertama (j1)
TM2 = Moonset pada tanggal pertama di lintang kedua (j2)
4. Hitung Local Time pada tanggal yang kedua (LTM2)
LTM2 = [ (j – j1) (TM4 – TM3)] + TM3 (B.2)
j2 – j1
TM3 = Moonset pada tanggal kedua di lintang pertama (j1)
TM4 = Moonset pada tanggal kedua di lintang kedua (j2)
5. Hitung faktor interpolasi untuk tanggal dan bujur
[Lihat Persamaan A.3.]
6. Dapatkan Local Mean Time (LMT) Moonset
LMT = (LTM2 – LTM1) FI + LTM1 (B.4)
7. Konversi LMT ke waktu Bujur Tolok
Moonset = LMT + lo – l (B.5)
15
lo : Bujur tolok, WIB = 105º, WITA = 120º, WIT = 135º
8. Ubah penulisan data waktu Moonset dari satuan jam saja ke satuan
jam : menit : detik. (1j = 60m = 3600d)
C. Prosedur Penghitungan Deklinasi Matahari (saat Matahari Terbenam)
1. Tentukan lokasi (j, l) dan tanggal (T) yang akan dihitung.
2. Input data Apparent Declination of the Sun at 0h TT pada tanggal
tersebut dan tanggal berikutnya.
3. Hitung Sunset [Lihat Bagian A]
4. Hitung Fraction of day dari 0j UT (P)
P = (Sunset – GMT Corr.)/24 (C.1)
GMT Corr. : WIB = 7, WITA = 8, WIT = 9
5. Hitung Deklinasi Matahari (saat Matahari terbenam)
DecSunset (δ) = P * (ds2 - ds1) + ds1 (C.2)
ds1 = App. dec Matahari pada tanggal tersebut
ds2 = App. dec Matahari pada tanggal berikutnya
D. Prosedur Penghitungan Deklinasi Bulan (saat Matahari Terbenam)
. Tentukan lokasi (j, l) dan tanggal (T) yang akan dihitung.
2. Input data: App. Declination of the Moon at 0h TT dan Moon Poly-
nomial Coefficients (lihat di http://asa.usno.navy.mil)
3. Hitung Fraction of day dari 0j UT (P) [Lihat Persamaan C.1]
4. Hitung Deklinasi Bulan (saat Matahari terbenam):
Decmoon (δ) = do + d1P + d2P2 + d3P3 + d4P4 + d5P5 (C.2)
do, d1, …, d5 = App.Dec Bulan, Moon Polynomial Coefficients.